Python中的带通滤镜形状

Question

我正在尝试制作带通滤波器。当我正在努力的时候，我发现了一些奇怪的东西。 过滤器的频率响应正常（scipy.signal.freqz）。但是当我在正弦信号上应用它时，滤波器的形状会发生变化。

图3 =信号频谱

图4 =根据freqz（）函数

的滤波器的频率响应

图1 =滤波器应用信号的频谱

最后，为什么在将信号应用于信号时，滤波器的形状（也是幅度）会发生变化？

from scipy.signal import butter, lfilter, buttord, freqz
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

t = np.arange(0, 8192, 1)
data = 1+np.sin(.15*np.pi*t + np.pi/2)

b, a = butter(6, [0.35, 0.55], btype='band')

y = lfilter(b, a, data)

y = np.fft.rfft(y)
y = np.abs(y)

x = np.fft.rfft(data)
x = np.abs(x)


w, h = freqz(b, a, worN=4096)

plt.figure(1)
plt.plot(np.arange(0,4097,1),y)

plt.figure(2)
plt.plot(np.arange(0,8192,1), data)

plt.figure(3)
plt.plot(np.arange(0,4097,1), x)

plt.figure(4)
plt.plot(np.arange(0,4096,1),np.abs(h))
plt.show()

Answer 1

当您应用滤波器时，您将信号f（w）的傅立叶变换（即频谱）乘以滤波函数g（w）。因此，时域中的输出是IFFT（f（w）g（w）），而谱域中的g（w）f（w）就是你的图1.显然，该产品将与信号和滤波器。在您的情况下，滤波器和信号不会重叠很多，这会导致一些奇怪的结果。尝试添加角频率为0.5 pi的第二个sin波，你会看到一个非常不同的结果。