我该如何计算n个相交平面上的顶点

Question

基本上我试图建模一些具有以下格式的地图画笔：

每个画笔定义一个实心区域。画笔将此区域定义为四个或更多平面的交点。每个平面由三个非共线点定义。这些点必须顺时针方向：

1--2----------------->
|
3
|
|
|
|
|
,

每个画笔语句如下所示：

 {
  ( 128 0 0 ) ( 128 1 0 ) ( 128 0 1 ) GROUND1_6 0 0 0 1.0 1.0
  ( 256 0 0 ) ( 256 0 1 ) ( 256 1 0 ) GROUND1_6 0 0 0 1.0 1.0
  ( 0 128 0 ) ( 0 128 1 ) ( 1 128 0 ) GROUND1_6 0 0 0 1.0 1.0
  ( 0 384 0 ) ( 1 384 0 ) ( 0 384 1 ) GROUND1_6 0 0 0 1.0 1.0
  ( 0 0 64 ) ( 1 0 64 ) ( 0 1 64 ) GROUND1_6 0 0 0 1.0 1.0
  ( 0 0 128 ) ( 0 1 128 ) ( 1 0 128 ) GROUND1_6 0 0 0 1.0 1.0
 }

当你第一次看到它时，这可能只是有点混乱。它定义了一个从（128,128,64）延伸到（256,384,128）的矩形区域。以下是单行的含义：

  ( 128 0 0 ) ( 128 1 0 ) ( 128 0 1 ) GROUND1_6 0 0 0 1.0 1.0
   1st Point   2nd Point   3rd Point   Texture

我需要找到交点，这样我才能使用可以在3d空间中绘制2d面板的方法绘制形状。 以下代码将在空间中绘制一个三角形，例如：

beginShape();
vertex(x0,y0,z0);
vertex(x1,y1,z1);
vertex(x2,y2,z2);
vertex(x0,y0,z0);
endShape();

Answer 1

http://mathworld.wolfram.com/Plane-PlaneIntersection.html

这是你如何找到三个平面相交的地方。既然你没有在4dim工作（这是游戏，对吗？我们在3D中看到），那么这里给出的3平面解决方案就足够了。

Answer 2

  

没有。我一直在寻找非平凡的   伪代码找到所有交集   有些可以在N平面上的点   平行和其他没有，但为此   飞机和它们的交叉点   创建一个2球形拓扑。

非平凡的伪代码可能是a）某人已经解决了这个问题，你只是处于代码重用模式，或者b）他们正在为你解决问题。

或者c）这是一个数学问题而不是编程问题。你有没有咨询过任何数学教授的帮助？有一个数学stackoverflow属性（我认为两个！）

我知道快速找到交点的唯一方法是将矢量导入我之前链接的公式中。这会很快给你交叉点。您已经获得了计算此信息所需的所有位数。

How to know if a line intersects a plane in C#? - Basic 2D geometry

和

http://www.google.com/search?q=plane+intersection+.net