为什么这个版本的'fix'在Haskell中更有效？

Question

在Haskell中，这是一个简单（天真）定义的定义

fix :: (a -> a) -> a
fix f = f (fix f)

但是，Haskell实际上是如何实现它的（效率更高）

fix f = let x = f x in x

我的问题是为什么第二个比第一个更有效？

Answer 1

缓慢的fix在递归的每一步调用f，而快速的f只调用import Debug.Trace fix f = f (fix f) fix' f = let x = f x in x facf :: (Int -> Int) -> Int -> Int facf f 0 = 1 facf f n = n * f (n - 1) tracedFacf x = trace "called" facf x fac = fix tracedFacf fac' = fix' tracedFacf 一次。它可以通过跟踪来显示：

> fac 3
called
called
called
called
6
> fac' 3
called
6

现在尝试一些运行：

let x = f x in x

更详细地说，x会导致为f分配一个懒惰的thunk，并将指向此thunk的指针传递给fix' f。在首次评估f时，将评估thunk，并且对它的所有引用（此处具体为：我们传递给x的那个）将重定向到结果值。只是x被赋予了一个值，该值还包含对{{1}}的引用。

我承认这可能是令人费解的。这是在懒惰工作时应该习惯的东西。

Answer 2

当你用一个带有两个参数的函数调用fix以产生一个带一个参数的函数时，我不认为这总是（或必然）有所帮助。你必须运行一些基准才能看到。但你也可以用一个参数来调用它！

fix (1 :)

是循环链表。使用fix的幼稚定义，它将是一个无限的列表，随着结构的强制，新的部分会被懒散地构建。

Answer 3

我相信已经有人问过，但我找不到答案。原因是第一个版本

fix f = f (fix f)

是递归函数，因此无法内联然后进行优化。来自GHC manual：

  

例如，对于自递归函数，循环断开器只能是函数本身，因此始终忽略INLINE编译指示。

但是

fix f = let x = f x in x

不是递归的，递归被移入let绑定，因此可以内联它。

更新：我做了一些测试，而前一版本没有内联，而后者确实没有内联，但它对性能似乎并不重要。所以其他解释（堆上的单个对象与每次迭代创建一个）似乎更准确。