Question

我有高（100）维数据。我想获得数据协方差矩阵的特征向量。

Cov = numpy.cov(data)
EVs = numpy.linalg.eigvals(Cov)

我得到一个包含一些复数的特征值的向量。这在数学上是不可能的。当然，复数的虚部非常小，但后来仍然会引起问题。这是一个数字问题吗？如果是这样，问题在于cov，eigvals功能还是两者兼而有之？

为了给它更多的颜色，我在Mathematica中进行了相同的计算，当然，这给出了正确的结果。事实证明有一些特征值非常接近于零而不是安静的零和numpy得到所有这些错误（大小明智，它使其中一些变成复数）

Answer 1

我正面临着类似的问题：np.linalg.eigvals返回的复矢量中，虚部在各处都是准零的。

使用np.linalg.eigvalsh代替它为我修复。

我不知道确切的原因，但是很可能这是一个数字问题，eigvalsh似乎可以解决，而eigvals却没有。请注意，实际特征值的顺序可能会有所不同。

以下代码段说明了解决方法：

import numpy as np
from numpy.linalg import eigvalsh, eigvals

D = 10
MUL = 100
EPS = 1e-8

x = np.random.rand(1, D) * MUL
x -= x.mean()
S = np.matmul(x.T, x) + I
# adding epsilon*I avoids negative eigenvalues due to numerical error
# since the matrix is actually positive semidef. (useful for cholesky etc)
S += np.eye(D, dtype=np.float64) * EPS 

print(sorted(eigvalsh(S)))
print(sorted(eigvals(S)))

numpy.cov或numpy.linalg.eigvals提供错误的结果

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