Question

假设我们有这个汉密尔顿主义者：

n = 10;
H = ones(n,n);

密度矩阵是：

Ro = sym('r',[n,n]);%Density matrix

运动方程是：

 H*Ro-Ro*H

上述运动方程是方程的右边，左边是密度矩阵的时间导数。

如何在没有符号数学工具箱的情况下解决Matlab中的运动方程？我需要改变n的值。最高可达100。

Answer 1

在你的动力学函数中，为了使用MATLAB的standard ode functions，在矢量和矩阵之间进行重塑，这是我所知道的，需要矢量输入。请注意，此解决方案中的任何位置都不使用符号工具箱。 <{1}}可以是机器内存约束下的任何大小R。

n-by-n

调用ODE求解器：

function dR = dynfun(R,H)
                                %// R    = n^2-by-1 vector
                                %// H    = n-by-n matrix
    n  = sqrt(length(R));       
    R  = reshape(R,[n,n]);      %// reshape R to n-by-n matrix
    dR = H*R-R*H;              
    dR = dR(:);                 %// reshape dR to n^2-by-1 vector


end

[tout,Rout] = ode45(@(t,R) dynfun(R,H), [0,T], R0(:));是最终时间，T是R0初始条件，n-by-n是输出时间步，tout是解决方案轨迹。请注意，由于重新整形，Rout将为Rout，其中k-by-n^2是时间步数。如果你想随着时间的推移得到实际的矩阵，你需要重塑k的每一行。

Matlab中常微分方程组

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