字符串比较时间复杂度

Question

哪种比较需要更长的时间？

a = helloworldhelloworldhelloworld
b = https://www.somerandomurls.com/directory/anotherdirectory/helloworld.html
if a != b: doThis()

与

a=one, b=two
if a != b: doThis()

我经常需要针对具有数千行的数据库进行检查。我不是在寻找任何特定的编程语言。我只是想知道哪个比较更快。如您所见，b的值在第一个示例中是较长的字符串，在第二个示例中较短。所以我想知道这对比较是否有任何影响。

Answer 1

字符串比较的时间为O（n），n为字符串的长度。

但是，根据测试数据，您可以手动优化匹配算法。我已经提到了一些。

优化1：

检查两个字符串的大小，如果不相等，则返回false。因为这将停止进一步的O（n）比较，并节省时间。通常，字符串数据结构将大小存储在内存中，而不是每次都进行计算。这使O（1）可以访问字符串大小。

实际上，这是一个巨大的优化。我将通过计算摊销时间复杂度来说明如何实现。

如果您的字符串数据结构可以包含最大大小为x的字符串，那么总共可能存在（x + 1）个可能的字符串大小（0、1、2，...， x）。

有两种选择（x + 1）选择2 的方式= x *（x + 1）/ 2

如果使用优化1，则仅在两个字符串长度相等时才需要比较整个长度。只有 x + 1 这种情况。完成的操作数将为 0 +1 + 2 + .... + x = x *（x +1）/ 2 。

剩余的（x + 1）*（x-2）/ 2 个案例将以O（1）时间计算。

因此总计算= x *（x + 1）/ 2 +（x + 1）*（x-2）/ 2 =（x + 1）*（x-1）其中是O（n ^ 2）。由于我们正在进行x *（x + 1）/ 2个字符串比较，因此每个比较的摊销时间复杂度为O（1）。

如果没有任何优化，就会有

0 +1 *（x）* 1 + 2 *（x-1）* 2 + 3 *（x-3）* 3 + .... + x / 2 * x / 2 * x / 2 计算。毫无疑问，这将超过O（n ^ 3）。并且摊销时间复杂度将超过O（n）。

优化2：

由于您的数据库包含Web链接，因此它们可能属于同一网站，因此前几个字符将始终相同。这将导致多余的CPU时间使用。因此，最好从这种情况下从末尾检查，因为相对链接只会与末尾不同。

注意 从理论上讲，我们没有开发一种可以改变最坏情况下时间复杂度的算法，它仍然是O（n）。我们只是在优化算法。

Answer 2

字符串比较通常对字符进行线性扫描，在字符不匹配的第一个索引处返回false。

时间复杂度为O（N），实际所用时间取决于在统计出现差异之前需要扫描的字符数。如果每个字符串都以http：//开头，那么扫描前7个字符将会有一个不变的开销（不需要根据您的专业数据定制比较算法）。

如果您有长字符串，许多字符串的开头倾向于具有相同的起始字符，并且极端性能要求您可以考虑散列字符串，首先比较散列，并且仅对字符串进行线性比较哈希匹配（以排除哈希冲突的可能性）。如果使用比假定的长字符串短的哈希值进行初始比较，则可以通过仔细设计查询策略来降低系统的IO和RAM要求。