Question

我最近编写了有限元方法的代码。由于我的算法生成对称矩阵，因此在收集每个元素的数据后，生成的矩阵应该是对称的。

但是，在运行元素循环后，生成的全局矩阵不对称。基本代码结构如下：

A=zeros(dof,dof)

for (each element)
    loc_A = v'*(diagonal matrix)*v
         % (v is 1xN row vector)
         % loc_A is symmetric matrix

    A(K,K) = A(K,K)+loc_A
                 % (K is Nx1 column vector)
end

由于我添加了对称矩阵，因此得到的矩阵也应该是对称的。

但是，生成的矩阵不对称（我用issymmetric(A)检查了它）。我认为这是因为四舍五入错误。如果我添加A =（A + A'）/ 2，则得到的矩阵是对称的（当然......）。但是我不想做这样的事情。是否有任何其他补救办法使A自然对称而没有任何后处理？

Answer 1

这是由于舍入错误（除非您的代码中有明显的错误）。这个问题通常由A = (A+A')/2解决（这不是一个昂贵的操作），或者你可以告诉解算器你的全局矩阵是对称的（一些解算器（即MUMPS）有这样的选项。）

对称矩阵不对称

1 个答案: