Question

如果我有3个多维数据：

Data 1: (22, 80, 9)

Data 2: (23, 78, 10)

Data 3: (21, 81, 11)

我想计算这3个数据的均值和标准差，因为我想通过3-sigma规则来检测异常值。

我可以简单地计算几何平均值来表示Data1，Data2和Data3吗？

例如：

Data 1: (22,80,9) -> Data 1: (25.11414)


Data 2: (23,78,10) -> Data 2: (26.17826)


Data 3: (21,81,11) -> Data 3: (26.54803)

将多维数据映射到一维数据后，我可以轻松得到方差和标准差。

以上是我的推理，但我不确定它是否有意义。

任何人都可以回答我，或者有人见过关于这个话题的论文，

非常感谢！

Answer 1

为了使用＆＃34; 3 sigma规则＆＃34;我将假设数据集的每个维度都是固定的（从某种意义上说，它在数据样本中具有一致的含义），因此：

Data 1: (22, 80,  9)
Data 2: (23, 78, 10)
Data 3: (21, 81, 11)
          ^   ^   ^
          |   |   |
  some 1st feature|
              |   |
      second feature
                  |
          third feature

您需要估算功能明智的标准，因此

std1 = std(22, 23, 21)
std2 = std(80, 78, 81)
std3 = std(9,  10, 11)

mu1 = mean(22, 23, 21)
mu2 = mean(80, 78, 81)
mu3 = mean(9,  10, 11)

现在，当您有一个新的数据点(x1, x2, x3)时，如果至少有以下一个数据点存在，则认为它是异常值

x1不属于[mu1 - 3*std1, mu1 + 3*std1]
x2不属于[mu2 - 3*std2, mu2 + 3*std2]
x3不属于[mu3 - 3*std3, mu3 + 3*std3]

有效地，正在发生的事情是，您假设您的数据具有单变量，正态分布特征，并且特征是条件独立的，并且您只是拒绝概率小于~99.7％的点。

没有＆＃34;几何意义＆＃34;涉及任何地方。

我可以使用几何平均值来表示检测异常值的多维数据吗？

1 个答案: