Question

我有一个问题，更多的是理论方面。我想创建一个递归函数，该函数计算给定自然数的所有（不仅仅是素数）不同的除数。

例如，f（0）= 0（每个Def。），f（3）= 2，f（6）= 4，f（16）= 5等。

理论上，我怎么能这样做？

感谢。

Answer 1

如果我理解正确，你只想计算它们，而不是收集它们，对吗？

第二个假设是你不想只计算独立的除数（即你要计算＆＃34; 2＆＃34;，＆＃34; 3＆＃34;但不是＆＃34; 6＆＃34;）。

如果是这种情况，Sean的答案中显示的算法可以大大简化：

您不需要数组divisorList，只需要一个计数器，
你发现除数后，你可以通过将除数除以除数来减少循环的最大限制（例如，如果你的根数是900，2是第一个除数，你可以设置循环的限制为450;然后，当检查3时，您将限制减少到150，依此类推。）

编辑：

在考虑了一点之后，这是正确的算法：

假设数字为＆＃34; N＆＃34;。然后，你已经开始计数2（即1和N），
然后检查N除以2;如果是，你需要在计数中加2（即2和N / 2），
然后，您将循环限制更改为N / 2，
测试除以3得到一个整数;如果是这样，你将计数加2（即3和N / 3）并将限制减少到N / 3，
测试4 ......
测试5 ......
...

在伪代码中：

var Limit = N ;

Count = 2 ;

for (I = 2 ; I < Limit ; I++) {

    if (N/I is integer) {

         Count = Count + 3 ;

         Limit = N / I ;

    } ;

} ;

注意：我不知道您正在编程哪种语言，因此您需要验证您的语言是否允许您更改循环的限制。如果没有，您可以包含EXIT-LOOP条件（例如if I >= Limit then exit loop）。

希望这可以解决您的问题。

Answer 2

public static ArrayList<int> recursiveDivisors(int num)
{
    ArrayList<int> divisorList = new ArrayList<int>();

    for (int i = 1; i <= num; i++)
    {   
        if (num % i == 0)
            divisorList.add(i)
    }
return divisorList;
}

这样的东西？返回除数数组列表中的所有除数编辑：不递归

递归计算数字的除数

2 个答案: