情况：我用两种不同的语言（C ++和Scilab）运行相同的计算。当使用像sin（）和exp（）这样的超越函数时，结果会略有不同。我假设这个小差异是由于以下原因：
由于桌面制造商的困境，IEEE标准不要求超越功能完全舍入。
来源：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。
问题：我有没有办法确定哪些（如果有）这些语言在我的具体计算中更准确， 没有 自己手动执行计算？
我在考虑简单地将计算结果放入Wolfram Alpha中，看看两者中哪一个准确地保持更长时间。不幸的是，我正在等待this问题（关于Wolfram Alpha的准确性）的回答。
注意：在发布此问题之后，我仍然会尝试上面提到的Wolfram方式，但有没有更简单，更有效的方法来确定哪两种语言输出更准确的结果？< / em>的
答案 0 :(得分：3)
从技术上讲，对此进行了初步讨论：精度与精度不同。准确度衡量您的计算与真实价值的接近程度，无论它是多少;精度是衡量许多计算彼此之间的接近程度的指标。如果您根据一组计算结果的概率分布来思考，您会更好地理解。因此，例如，您可能具有较高的精度和较高的精度。你的帖子的标题是关于准确性，但在身体中你提到精确度。 我想你的意思是准确度。
那就是说，没有一般的答案。 您可以使用许多方法，实际上无限的算法可以满足您的需求。 你需要：
为什么这样？您需要以比您想要比较的两个结果更高的准确度来评估sin(x)。超越函数的算法是系列。因此，您必须估计算法错误 - 在某些情况下仍然是表示错误 - 如何影响您的计算。此时，实现您选择的方法，并评估结果与其他两个方法之间的距离，确保影响结果的总误差小于某个可控常数。
作为一个例子，评估exp(10)可以使用零周围的通常指数泰勒展开，并使用许多项;但是如果对exp(-10)使用相同的方法，则可能会失败，因为其扩展具有交替的符号术语。这意味着您可能会有可能累积的取消效果。你不需要这个，否则你可能是精确的，但有偏见，计算不准确。
通常使用GMP是因为它是为此而设计的。
因此，例如，您可能会发现Scilab最适合计算exp(-10)和exp(10)中的C ++，只是因为它们可以使用不同的实现。
总结：使用GMP，寻找准确的算法。例如，如果您需要某些特定傅里叶求和的精确结果，或者必须评估其他超越项的系列，这可能是有效的，或者是唯一的解决方案。
但是，如果您只需要简单的sin和exp的答案，那么您应该查找表格，以及表格。
答案 1 :(得分：1)
如果你想要超越数学函数的一致准确性，我建议你自己编写。
有各种方法可以实现sin等功能。一些人使用价值表（例如小型嵌入式系统平台）进行硬件计算。
超越数学函数的实现通常取决于语言实现者。
BTW，一般实施是空间，速度和准确性之间的中间立场。高度准确的版本可能需要大量空间或大量时间。至少如果你有自己的实现，你可以控制准确性而不是猜测语言实现的准确性。