Question

在我的函数中，有很多元素明智的矩阵乘法是独立的。有没有办法同时计算它们？

所有这些都是非常简单的操作，但是我运行时间的70％用于代码的这些部分，因为这个函数被调用了数百万次。

function [r1,r2,r3]=backward(A,B,C,D,E,F,r1,r2,r3)
r1=A.*B;
r2=C.*D;
r3=E*F;
end

for i=1:300

[r1,r2,r3]=backward(A,B,C,D,E,F,r1,r2,r3)

end

Answer 1

编辑：在写完答案后，我发现你没有通过矩阵乘法将所有输入矩阵相乘。其中一些是元素乘法。如果这是您的意图，则以下答案将不适用。

您正在寻找用于计算多个矩阵的乘积的最优算法。人们很久以前就研究过这个问题，他们提出了动态编程算法来决定最优顺序。

例如，如果A的大小为10000 x 1，B的大小为1 x 10000且C的大小为10000 x 1，则为如果我们将A*B*C计算为A*(B*C)而不是(A*B)*C，那么效率会更高。这种技术的正确性证明在于矩阵乘法是相关的。您可以阅读有关此on Wikipedia的更多信息。如果你想要一个高质量的MATLAB实现，你可以找到它here。它将矩阵作为输入并给出产品。看起来这个实现在寻找计算“最多”10个矩阵的最佳方法方面做得不错。

Answer 2

首先要注意的是：您提供的最后3个变量不会被使用。我不认为这会很重要，但清理它会更好。

现在的答案是：

MATLAB是关于矩阵运算的，它已经过高度优化。即使使用C ++，您也不会期望显着的加速（并且对减速保持警惕）。因此，根据问题中提供的信息，结论是您无法做任何事情来加速独立矩阵计算。

话虽如此：如果你可以减少顺序函数调用的次数，可能会有所收获。

一般来说很难说如何做到这一点，但有两个想法：

如果你在for循环中调用函数，请使用parfor循环（假设你有并行处理工具箱，否则手动拆分循环并打开4个matlab实例以对循环进行并行化）（如果需要，可以是automated。）
看看你是否真的需要这么多函数调用小矩阵运算。如果你可以改进你的算法，这可以提供一个巨大的改进，但你可能仍然能够组合多个矩阵（例如A的多个版本与多个版本的B）并做一次大的乘法，而不是100个小的矩阵）。

用于加速的并行矩阵乘法序列

2 个答案: