Matlab中的岭回归和OLS回归

Question

岭回归与OLS回归略有不同。在数学上，OLS回归使用公式

其中岭回归使用公式

我想使用岭回归来避免多重性，但是得到了非常奇怪的结果，这比使用回归（）简单得多。在matlab中，要调用函数岭，必须输入X，Y和k的值。理论上，如果k设置为零，这些方程应该是相同的;但是当我在代码中背靠背调用它们时，使用相同的X和Y值，我会收到两个非常不同的B矩阵（如下所示）。有人可以解释为什么会这样吗？

b_ridge = ridge(Y_current,X, 0)

    12.4525
    9.0099
    0.2808
    -1.5426
    -1.1107

b_regress = regress(Y_current,X)

    3.5586
    0.8805
    0.1670
    -0.3934
    -0.8526

Answer 1

根据ridge文件：

  

在对x列进行居中和缩放后计算结果，使它们的平均值为0，标准差为1。

以下是使用列向量的示例：

>> x = randn(5,1);
>> y = randn(5,1);
>> ridge(y, x, 0)
ans =
  -0.045681220595243
>> regress(y, x)
ans =
  -0.028738686366027
>> regress(y, (x-mean(x))/std(x))
ans =
  -0.045681220595243