Question

嘿伙计们，我是一名初学程序员，需要在java中编写一个应用程序来编写一个数字，然后输出前n个Lucas数字。例如，当输入7时，它输出：2,1,3,4,7,11,18。

为了清楚起见，卢卡斯数字被定义为：

2，如果n = 0

如果n = 1，

1

如果n> 1，则p（L-n）+ L（n-2）

我真的不确定如何在java中编程。因为我无法将其翻译成java代码。我已经考虑了一段时间，但仍然无法弄明白。此外，当我有计算第N个卢卡斯数的代码时，我现在将如何输出所有第一个Lucan数字直到第N个数字。你们中的一些人可以帮助我以正确的方式获取或给我提示吗？非常感谢！

Answer 1

你对卢卡斯数的定义是递归的，即，为了计算第n个卢卡斯数，你需要知道第N-1和N-2。

天真这样做的方法是

public int lucas(int N) {
    if( N == 0 ) return 2;
    if( N == 1 ) return 1;
    return lucas(N-1) + lucas(N-2);
}

但是，你只需打印数字，不是吗？那么实际上这很容易。

int L2 = 2;
int L1 = 1;
for( int i = 2; i <= N; i++ ) {
    int L = L1 + L2;
    print(L); //or whatever output function you have
    L2 = L1;
    L1 = L;
 }

这个想法是保留最后两个数字，你需要计算接下来的两个数字，总是在手边。

PS：这些Lucas数字就像具有不同起始值的Fibonacci数字，因此Fibonacci数的任何算法都可以。如果你真的擅长数学，你甚至可以尝试为卢卡斯数找到一个封闭的公式，但它肯定超出了高中数学（搜索标签将是“具有常系数的线性差分方程”）。

Answer 2

如果您不确定如何做到这一切，请将问题分解成更小的部分直到您可以开始。

一次尝试一个案例。实现'2 if n = 0'的情况，测试它是否有效。计算是微不足道的，但您也必须编写调用您的实现的代码。这个简单的案例可以帮助您检查周围的代码是否正常工作。

然后实现下一个，检查它是否仍然有效，实现最后一个。你去的时候会变得更加清晰。

Answer 3

万一有人正在寻找一个公式并在这个页面上发生，那么这可能会有所帮助。在Windows中，使用以下行并将每个N替换为所需的整数，复制修改后的行并将其粘贴到Windows的计算器中：

（5@/2+0.5）YN +（ - （5@/2+0.5））Y（N）=

例如，如果您想查找7的Lucus编号，可以将此行粘贴到Windows的计算器中：

（5@/2+0.5）Y7 +（ - （5@/2+0.5））Y（-7）=

结果将是29。

如何用Java计算Lucas数

3 个答案: