最大流量 - 最小切割定理

Question

我理解福特 - 富克森的寻找最大流量的方法，但我很难理解最小流量如何给出最大流量值。

最大流量 - 最小切割定理表明从源到汇的最大流量等于最小切割值。

CLRS中的最小切割定义为：

  

网络的最小切割是切割，其容量在所有网络切割中最小。

如果容量最小，则意味着存在具有更高容量的增强路径，那么具有较低容量的路径如何最大化流量？根据容量，作者的意思是residual capacity？因为这一切都是有道理的。

Answer 1

如果我正确理解了这个问题，就会有一些误解。增强路径不能具有比最小切割容量更高的容量。直观地说，对于任何固定网络流和任何固定剪切，流必须将其值从包含源的剪切分区传输到包含终端的分区;但是，这个值不能大于切割的容量。

更粗略地说，任何流量的值都不能大于网络的“瓶颈”，这是削减的最小可能容量。