将所有字符串（DNA）分开，距离为Hamming = 1

Question

我有一系列DNA序列，例如：

  

AA
TA
AC
CC

我搜索一个更快的方法来计算所有序列对之间的汉明距离（可能通过排序......），然后是天真的方法（O（N ^ 2））

For motif1 in array
   For motif2 in array
      calculate Hamming_Distance(motif1 , motif2)
   end
end

我需要具有汉明距离= 1

的对的序列

Answer 1

如果您的n＆gt;＆gt; k，然后你可以试试

您的原始复杂度为O（n n k），其中k是序列的长度（因为汉明距离比较需要k步）。让我们尝试改进。

1. 创建包含其中所有字符串的hashmap（由于散列而导致复杂度为O（n * k））
2. 对于输入中的每个字符串，创建距离它1的所有字符串，看看它们是否包含在hashmap中 - 如果是，则找到一对（复杂度O（n k k） ）因为你需要为每个n个字符串中的每个k变量散列O（k）

这样，你已经用O（n k k）代替了O（n n k），如果n>＆gt;那么这应该是有益的。 ķ。

对于k＆gt;＆gt;你可能并不真正关心n ^ 2部分，所以使用琐碎的算法。

对于接近n的k，您可以尝试我在评论中建议的内容

1. 通过将所有字母与0,1,2,3（复杂度O（n * k））相加来为每个序列创建伪哈希
2. 对它们进行排序（复杂度为O（n * logn），如果您使用开箱即用排序，或O（n）使用基数/桶排序）
3. 比较通过排序序列的对，仅查看彼此相距最多3的事物（复杂性取决于您的情况，在大多数病态情况下将是O（n n k），但是使用真实世界数据，它可以更接近O（n k f（n）），其中f（n）将非常小）