matlab矢量化并避免循环

Question

有两个矩阵X和M，我需要获得以下矩阵D

m = 20; n = 10;
X = rand(m,n);
M = rand(m,m);
M = (M + M')/2;

D = zeros(n,n);
for i = 1:n
    for j = 1:n
        D(i,j) = X(:,i)'*M*X(:,j);
    end
end

当n和m很大时，D的计算非常慢。有没有办法加快？

Answer 1

答案是：

D = 0.5*X.'*(M+M')*X

（这是对Divakar提供的解决方案的略微修改，以便返回正确的矩阵D）