Question

我的问题：

在实验数学研究所，有一台计算机可以帮助解决问题。

在每小时强度为“Landa”的泊松过程中，到达的问题。

解决每个问题的时间可以看作是参数“mu”的指数分布。

在我们的世界中，我们有四种不同的状态。 S =（0,1,2,3）

状态0 = 0问题已到达计算机

状态1 =计算机正在解决1个问题

状态2 =计算机在队列中解决1个问题+ 1。

状态3 =计算机在队列中解决1个问题+ 2。

如果我们处于状态3时出现问题，则发件人会收到错误消息并稍后再次尝试。该机构已决定最多5％的发件人应收到此错误消息。

要确定谁应该有权访问计算机，我们提出了3种不同的建议。

只有教授才能发送问题（Landa = 2，Mu = 10）
教授和学生被发送问题（Landa = 6，Mu = 10）
任何人都可以发送问题（Landa = 10，Mu = 10）

我们应该调查3个提案中的哪些提案不会超过5％的时间。

我需要帮助的两件事

第一件事：为了解决这个问题，我已经获得了这种代码结构（下面的代码）。我需要帮助的是，如果有人可以简单地向我解释以下代码段的目的，我写了“＃？”。

所以我真正需要帮助的是some1来解释部分代码。

安全的事情：在两个地方，我写了“...”，我需要帮助填写一些代码。

bd_process <- function(lambda, mu, initial_state = 0, steps = 100) {
    time_now <- 0
    state_now <- initial_state
    time <- 0
    state <- initial_state

    for (i in 1:steps) {

        if (state_now == 3) {
            lambda_now <- 0
        } else {
            lambda_now <- lambda
        }

        if (state_now == 0) {
            mu_now <- 0
        } else {
            mu_now <- mu
        }

        #?
        time_to_transition <- ...

        #? 
        if (...) {
            state_now <- state_now - 1
        } else {
            state_now <- state_now + 1
        }

        #?
        time_now <- time_now + time_to_transition 
        #?
        time <- c(time, time_now) 
        #?
        state <- c(state, state_now) #WHAT DOE THIS VECTOR CONSIST OF?
    }
    list(time = time, state = state)
}

Answer 1

代码似乎是用隐含的假设编写的，即间隔和服务分布是无记忆的，即指数或几何。如果没有无记忆，则通过将速率设置为零来关闭处理是无效的。

使用无记忆属性，您可以将time_to_transition计算为superposition of the two Poisson processes，并通过与ratio of one of the rates to the combined rate成比例的随机化来确定它是到达还是离开。然后将其中一个费率归零也是有效的，因为当你解除它时，由于无记忆属性，速率为零的经过时间无关紧要。

出生死亡代码

1 个答案: