具有两个参数的函数的时间复杂度是多少？

Question

以下方法的时间复杂度是多少？两个参数给我带来了很多困惑。提前致谢。

public int count(int m, int n) {
    if(m == 1 || n == 1) return 1;
    return count(m-1, n) + count(m, n-1);
}

Answer 1

这是O(2^(n+m))。

可以使用归纳法证明，诱导步骤是：

T(n,m) = T(n-1,m) + T(n, m-1) =(*) 2^(n+m-1) + 2^(n+m-1) = 2*2^(n+m-1) = 2^(n+m)

其中（*）是诱导假设。