Question

我想建立一个针脚的热模型：

在气缸的左侧（红线），140°C的温度会使散热片升温。无论是在气缸的表面还是右侧（蓝线），对流热转印器都会使散热片冷却下来。在引脚内部，存在热传导。

对于这样的设置，在针脚鳍T（x）的长度上的温度分布的解析解可以在文献中找到，例如， here（公式18.12）：

使用：

其中：

h_conv = W /m²K
h_cond =以W / mK为单位的传导传热
S =销的表面积（m2）
A =针脚的横截面积（mm）
T_amb =环境温度，单位为°C
T_base =鳍尖左端的温度，单位为°C
T_x =位置x处的针脚温度

我将所有方程式都放到Matlab脚本中来评估棒长度上的温度分布：

bash /path/to/script #In this case the shebang #!/bin/sh shouldn't be present at the beginning.

产生的温度分布如下：

我尝试根据示例Heat Conduction through Iron Rod构建该设置的Simscape模型。在解决了Simscape的问题之后，我对分析和Simscape解决方案进行了比较：

% Variables
r       = 0.01;             % Radius of the pin fin in m
l       = 0.2;              % Length of the pin fin in m
h_conv  = 500;              % Convective heat transfer in W/m²K
h_cond  = 500;              % Conductive heat transfer in W/mK
T_base  = 140;              % Temperature on the left end of the fin tip in °C
T_amb   = 40;               % Ambient temperature in °C    
n_elem  = 20;               % Number of division
x       = [0:l/n_elem:l]';  % Vector of division, necessary for evaluation

A       = r^2 * pi;         % Cross sectional area of the pin fin in m²
S       = 2 * pi * r * l;   % Surface area of the pin in m²

% Analytical solution
beta    = sqrt((h_conv*S)/(h_cond*A));
f       = cosh(beta*(l-x))/cosh(beta*l);

temp    = f*(T_base-T_amb)+T_amb;

% Plot of the temperature distribution
plot (x,temp);
axis([0 0.2 40 140]);

分析和Simscape解决方案的相应图表如下所示：

从图中可以看出，与分析解决方案（橙色曲线）相比，Simscape模型（蓝色曲线）预测的温度要低得多。由于我无法找出造成这种差异的原因，我感谢您的帮助！

您可以下载模型here。 filehoster（www.xup.in）将模型名称从“PinFin.mdl”转换为“PINFIN.MDL”，因此您需要将文件扩展名修改回“.mdl”以便在Matlab中打开它

此致菲尔

Answer 1

你正在使用正确的方法。由于beta参数的计算，结果不匹配。你有 beta = sqrt（（h_conv S）/（h_cond A））;

尺寸错误，您需要： beta = sqrt（（h_conv P /（h_cond A））;

其中P是周长，这里P = 2 * pi * r。

通过这些修正，您会发现两个输出（分析和模拟）匹配得很好，给定足够精细的离散化（我使用n_elem = 20）。

圆柱形翅片（针翅）的Simscape模型

1 个答案: