循环拆分性能问题

Question

我在GF（2）上实现了高斯消除过程。我使用二维64位整数数组以行主表示形式存储矩阵（矩阵的行存储在连续数组中）。我以下列方式对矩阵的行实现了高斯消元：

其中（A）^ i表示A的第i行。然后我意识到，如果我按照以下方式在第5-6行分割循环，我的性能稍好一些：

我希望性能略差一些，因为我再次迭代整个外循环......有没有人对这种行为有解释？编译器是否正在做一些棘手的优化工作，这对分割的变体更容易执行？ （用g ++ -O3编译）

（如果伪代码没有得到答案，我可以提供一个最小的代码示例）

Answer 1

没有理由期望第二个解决方案的性能更差 - 两个算法都在，它们甚至具有相同的常量：在第一个解决方案中，外部循环在，在第二个解决方案中中有两个循环。

实际上，您的第二个解决方案可能具有更好的CPU缓存特性或更适合编译器优化。特别是，由于您的操作超过GF（2）/ Z（2），因此它们可以表示为对单词的二进制运算 - 这将导致大的加速。根据您的实现（以及对 n 的约束），算法最终可能会优化为。但是，如果不偷看你的代码，我们无法说出来：）。