如何用matlab中的单积分表示双积分？

Question

我想在matlab中计算int[0,10]int[0,y] f(x,y) dxdy。当然，我可以使用integral2或quad2d来完成它：integral2(f,0,10,0,@(x)x)。但是，我也可以处理g(y)=nt[0,y] f(x,y) dx并执行积分int[0,10] g(y) dy。而不是使用integral2，我想只使用积分来进行计算。我写的代码是：

g=@(y)integral(@(x)f(x,y),0,y)

integral(g,0,10)

但是，它会显示错误消息

Error using integral (line 85) A and B must be floating point scalars.

我的问题是：是否可以用单个积分表示双积分？怎么做？此外，我想对积分进行矢量化，以便我可以输入将数字10更改为矢量，比如0：1：10？

Answer 1

首先，一个小小的评论：符号集成和解析求解不是Matlab的核心。虽然支持有限，但如果你想进行分析，有更好的解决方案，例如Mupad，Matlab内部的分析环境。

话虽如此，你试图用integrate做的是一个数值积分。然而，如果存在未知边界，则数值积分非常困难。更好的方法是使用方法int的符号集成。

回答你的第二个问题：我担心带符号整合的矢量化是不可能的。

我将您的代码重新编写为以下内容：

syms x
f = @(x,y) x+y
g = @(y) int(f(x,y), x, 0, y)
h = int(g(y), y, 0, 10)

相应的Matlab文档：int和integral