计算三角形第三个点的坐标

Question

好的，我知道这听起来像应该在math.stackoverflow.com上询问，但这是一个令人尴尬的简单数学，我忘记了高中，而不是高级研究生的东西！

我正在做一些图形编程，我有一个三角形。顺便提一下，这个三角形的两个边是相同的，但我不确定这是否相关。我有两个角（顶点）的坐标，但不是第三个（这些坐标是屏幕上的像素，如果相关的话）。我知道三方的长度。

如何确定未知顶点的坐标？

Answer 1

对于倾斜三角形：c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab * cos（C）

其中a，b，c是边的长度（无论长度如何） A，B，C是与相同字母相对的角度。

使用上面的方法计算出你知道的一个端点的角度，然后使用角度，顶点的位置和相邻边之间的角度来确定未知顶点的位置。

问题的复杂性并不决定它应该继续发生哪个网站，而只是主题。所以你应该把它转到数学。

Answer 2

编辑：我以前有一个严肃的脑力，但这应该有效。 使用law of cosines

/* use the law of cosines to get the angle of CAB */
c² = a² + b² - 2ab cos(Cangle)
cos(Cangle) = (a²+b²-c²) / 2ab
Cangle = acos((a²+b²-c²) / 2ab)

AB = B.xy - A.xy;
normalize(AB);
len = length(AC)
C.x = len*AB.x* cos(Cangle) * len*AB.y*sin(Cangle);
C.y = len*AB.x*-sin(Cangle) * len*AB.y*cos(Cangle);