Question

我想最小化一个相当简单的目标函数，但是我在某种程度上遇到了从Python API到CPLEX的正确调用的问题

我查看了如何使用set_quadratic和set_quadratic_coefficients here，但这并没有解决我的问题。

我的目标函数有一组线性变量和一组二次变量

varCoefs = [1]*(numB + numQ)
varLower = [0]*(numB + numQ)
varNames = [(x,"b%s"%x) for x in range( numB )]
varNames += [(len(varNames) + x,"q%s"%x) for x in range( numQ )]

varCoefs += [10]*len(deltas)
varLower += [1]*len(deltas)
varNames += [(len(varNames) + x,"delta%s"%x) for x in range( len(deltas) )]

varCoefs += [0]*len(target.v)
varLower += [0]*len(target.v)

sContent = [(len(varNames) + x,"s%s"%x) for x in range( len(target.v) )]
varNames += sContent

varCoefs += [-1]
varLower += [0]
varNames += [(len(varNames),'mu')]


problem.variables.add(obj = varCoefs, lb = varLower)
problem.variables.set_names(varNames)

# problem.objective.set_quadratic_coefficients([[['s%s' % x], [1]] for x in range( len(target.v) )])

problem.objective.set_quadratic(
    [cplex.SparsePair(ind=[sContent[x][0]], val=[1]) for x in range( len(target.v) )]
    )

一切正常到最后一次通话添加二次项。此时CPLEX会抛出以下错误CPLEX Error 1226: Array entry 13919 not ascending.两次，忽略该命令，并继续Python代码。

我查了error，但这似乎对我没有帮助。

我确实尝试重写上面的内容，按名称添加变量，然后先下限...然后再调用set_linear和set_quadratic，但这也没有帮助。

我在这里缺少什么？

Answer 1

如果您使用可分离的二次目标函数调用set_quadratic，则它对应CPXXcopyqpsep。如果您使用不可分割的二次目标函数调用set_quadratic，则它对应CPXXcopyquad。我同意您所获得的错误并不是特别有用，但如果您知道它来自可调用C库的位置，则会更有意义。

话虽如此，这是一个完整的例子，使用你的代码片段和一些虚拟输入：

import cplex

class MockTarget(object):
    pass

# Dummy data for testing

numB = 3
numQ = 3
deltas = [0.1, 0.1, 0.1]
problem = cplex.Cplex()

target = MockTarget()
target.v = [1, 2, 3]

# Build the problem

varCoefs = [1]*(numB + numQ)
varLower = [0]*(numB + numQ)
varNames = [(x,"b%s"%x) for x in range( numB )]
varNames += [(len(varNames) + x,"q%s"%x) for x in range( numQ )]

varCoefs += [10]*len(deltas)
varLower += [1]*len(deltas)
varNames += [(len(varNames) + x,"delta%s"%x) for x in range( len(deltas) )]

varCoefs += [0]*len(target.v)
varLower += [0]*len(target.v)

sContent = [(len(varNames) + x,"s%s"%x) for x in range( len(target.v) )]
varNames += sContent

varCoefs += [-1]
varLower += [0]
varNames += [(len(varNames),'mu')]


problem.variables.add(obj = varCoefs, lb = varLower)
problem.variables.set_names(varNames)

# Print without quadratic terms so you can see the progression.
problem.write('test1.lp')

# Separable Q

qsepvec = []
for tpl in varNames:
    if tpl in sContent:
        qsepvec.append(1.0)
    else:
        qsepvec.append(0.0)
print qsepvec

problem.objective.set_quadratic(qsepvec)

problem.write('test2.lp')

# Inseparable Q (overwrites previous Q)

qmat = []
for tpl in varNames:
    if tpl in sContent:
        sp = cplex.SparsePair(ind=[tpl[0]], val=[1.0])
        qmat.append(sp)
    else:
        sp = cplex.SparsePair(ind=[], val=[])
        qmat.append(sp)
print qmat

problem.objective.set_quadratic(qmat)

problem.write('test3.lp')

我已经用长篇大论写出来，而不是使用列表推导来使它更清晰。 LP文件的内容如下：

test1.lp：

\ENCODING=ISO-8859-1
\Problem name: 

Minimize
 obj: b0 + b1 + b2 + q0 + q1 + q2 + 10 delta0 + 10 delta1 + 10 delta2 + 0 s0
      + 0 s1 + 0 s2 - mu
Bounds
      delta0 >= 1
      delta1 >= 1
      delta2 >= 1
End

test2.lp

\ENCODING=ISO-8859-1
\Problem name: 

Minimize
 obj: b0 + b1 + b2 + q0 + q1 + q2 + 10 delta0 + 10 delta1 + 10 delta2 + 0 s0
      + 0 s1 + 0 s2 - mu + [ s0 ^2 + s1 ^2 + s2 ^2 ] / 2
Bounds
      delta0 >= 1
      delta1 >= 1
      delta2 >= 1
End

test3.lp

\ENCODING=ISO-8859-1
\Problem name: 

Minimize
 obj: b0 + b1 + b2 + q0 + q1 + q2 + 10 delta0 + 10 delta1 + 10 delta2 + 0 s0
      + 0 s1 + 0 s2 - mu + [ s0 ^2 + s1 ^2 + s2 ^2 ] / 2
Bounds
      delta0 >= 1
      delta1 >= 1
      delta2 >= 1
End

你可以看到test2.lp和test3.lp是相同的（后者会覆盖前者，但会做同样的事情）。希望这会让它更容易理解。一般来说，使用这种打印出非常简单问题的LP技术是更有用的调试技术之一。

您还应该查看CPLEX附带的python示例。例如，qpex1.py，miqpex1.py，indefqpex1.py。

Answer 2

我通过首先添加二次项，设置它们的系数，然后在单独的调用中添加线性项来解决问题，见下文。

problem.objective.set_sense(problem.objective.sense.minimize)

varLower = [0]*len(target.v)
varNames = ["s%s"%x for x in range( len(target.v) )]

problem.variables.add(names=varNames, lb=varLower)

problem.objective.set_quadratic(
    [[[x],[1]] for x in range( len(target.v) )]
    )

varCoefs = [-1]
varLower = [0]
varNames = ['mu']


varCoefs += [1]*(numB + numQ)
varLower += [0]*(numB + numQ)
varNames += ["b%s"%x for x in range( numB )]
varNames += ["q%s"%x for x in range( numQ )]

varCoefs += [10]*len(deltas)
varLower += [1]*len(deltas)
varNames += ["delta%s"%x for x in range( len(deltas) )]

problem.variables.add(names=varNames, lb=varLower, obj=varCoefs)

但是，我仍然想知道它为什么会这样，而不是相反。

CPLEX目标函数中的线性和二次项

2 个答案: