是否可以使用有限状态机遍历二叉树？

Question

美好的一天，

为了清楚起见：我不是在寻找递归或迭代解决方案，维基百科有足够的伪代码来实现任何树的前，中，后顺序遍历。

我有兴趣构建一个有限状态机来遍历二叉树。

树由节点组成。节点有LeftChild，RightChild和Parent属性。

FSM在任何给定时间在节点处停止，并且可以具有所需数量的状态，但是没有任何类型的动态堆栈（这使其与图灵机区别开来）。在输入“GiveNext”时，机器应该在下一个节点上停止（比如遍历树预订。）

我已经尝试了很长一段时间，并怀疑，这是不可能的，但我不确定。问题是需要跟踪最近的决定，以便在通过Parent重新访问节点时，可以在处理完左侧时向右转。

思想？

提前致谢！ 草本植物

Answer 1

我可能会缺少这种练习的限制。我希望这至少有点有用。

我认为FSM是“站着”是可以接受的。在当前节点的任何给定时间＆＃39;因此，它有可用的输入返回正确的0/1值，并提供有关此当前节点的信息。

输入：

• AmIALeftChild（如果当前节点挂在其父节点的左侧，则等于1，否则为0）
• AmIARightChild（如果我挂在父节点的左边，则为1，否则为0）
• HaveLeftChild？ （如果我有一个左孩子，则为1，否则为0）
• HaveRightChild？ （1如果我有一个合适的孩子，否则为0）

是否可以“遍历”＆＃39;按照这3个输出中的说明进行操作？

输出：

• GoToLeftChild
• GoToRightChild
• GOUP

（3个输出中只有1个在任何给定时间都可以为真）

如果允许两个约束，那么你可以像这样构建一个FSM：

国

• 启动
• NormalTraverse
• GoBackFromLeft
• GoBackFromRight
• 完成

这是状态机：

Start -> just go to NormalTraverse state (assuming we are on the root, right)

NormalTraverse -> 
    If HaveLeftChild=1 Then
        Set GoToLeftChild=1  (and others outputs to 0)
        Go to NormalTraverse
    ElseIf HaveRightChild Then
        Set GoToRightChild=1 
        Go to NormalTraverse
    ElseIf AmIALeftChild Then
        Set GoUp=1
        Go to GoBackFromLeft
    ElseIf AmIARightChild Then
        Set GoUp=1
        Go to GoBackFromRight
    Else 
        Go to Finished.

GoBackFromLeft ->
    If HaveRightChild Then
        Set GoToRightChild=1 
        Go to NormalTraverse.   
    ElseIf AmIALeftChild Then
        Set GoUp=1
        Go to GoBackFromLeft
    ElseIf AmIARightChild Then
        Set GoUp=1
        Go to GoBackFromRight
    Else 
        Go to Finished.

GoBackFromRight
    If AmIALeftChild Then
        Set GoUp=1
        Go to GoBackFromLeft
    ElseIf AmIARightChild Then
        Set GoUp=1
        Go to GoBackFromRight
    Else 
        Go to Finished.

请原谅我的英语，请注意代码不是程序性的，而且＆＃34; IF＆＃34;＆＃34;在正确地扩大＆＃39;之后应该互相排斥。他们＆＃39; bit-wisely＆＃39;。但我这样写它是为了节省一点时间。如果您不明白我的意思，请询问。

Answer 2

这是我提出的，经过多张纸的半张树后，主要是为了验证FSM能正常工作的许多二叉树（特别是退化的树）。

始终可访问的唯一变量是start节点。这可以是树中的任何节点：FSM仅遍历此子树。

假设已经处理了起始节点（或者不需要处理）。但是如果您的应用程序不是这样的话，它将很容易集成：在GO LEFT步骤之前，只需为起始节点添加一个测试：I AM START。如果为TRUE，则报告，否则如图所示继续。

个人行为意味着：

• GO LEFT - 将当前节点的左子节点设为当前节点（如果有）。如果成功，答案是OK，如果没有这样的节点，则为No Left。
• GO RIGHT - 将当前节点的右子节点设为当前节点（如果有）。如果成功，答案是OK，如果没有这样的节点，则为No Right。
• GO UP - 使当前节点的父节点成为当前节点。只有一个结果状态。对于root，父节点不存在，但FSM永远不会尝试访问根节点的父节点。
• 我向左 - 测试当前节点是否为其父左子节点。答案是正确还是错误。
• 我是正确的 - 测试当前节点是否是其父权限子节点。答案是正确还是错误。
• 我开始 - 测试当前节点是否为起始节点。答案是正确还是错误。