Modelica立体Hermite插值

Question

我对Modelica标准库（Modelica.Fluid.Utilities.cubicHermite）中的CubicHermite函数有疑问。

我对该功能有以下输入。 输入Real x“Abscissa value”;

  input Real x1 "Lower abscissa value";
  input Real x2 "Upper abscissa value";
  input Real y1 "Lower ordinate value";
  input Real y2 "Upper ordinate value";
  input Real y1d "Lower gradient";
  input Real y2d "Upper gradient";
  output Real y "Interpolated ordinate value";

我有点困惑，如何计算y1d和y2d值？

Answer 1

据我所知，你问的是如何计算导数y1d（y1点的导数）和y2d（y2点的导数）。然而，简短的答案是你想要的（例如，简单的斜率：(y(i+1)-y(i))/(x(i+1)-x(i))）。只要确保你的选择适合这种情况。

虽然可能会更有帮助，但我建议您查看建筑物库here中CubicHermite功能的实施情况。

计算导数是函数调用＆＃34; splineDerivatives＆＃34;可以在Github上找到代码here。

splineDerivatives似乎也有一个有用的例子，即考虑数据集边缘和数据集内的衍生物。

更新

我找到了一个Mathworks pdf here，它描述了他们使用立方Hermite样条和他们使用的两种方法叫做＃34; pchip＆＃34; （第3.4节）和＆＃34; spline＆＃34; （第3.5节）。