作业调度算法“最早结束时间优先”的计数示例

Question

好吧，我们有贪婪的算法用于作业调度（调度最大作业数）。我们可以使用不同的技术

1. 最短的工作
2. 最早的开始时间
3. 首先处理最小冲突的工作
4. 最早的结束时间

我有前三个策略的反例，但我找不到第四个策略的反例。

这里是前三种方法的反例

最短作业优先：

在这里，我们可以安排2个工作而不是短工作。

最早的开始时间：

在这里，我们可以安排6个较小的作业，而不是之前开始的作业

首先解决冲突最小的工作：

在这里，我们可以安排4个有冲突的工作3,4,4,3而不是3个冲突最小，那就是2,3,3



那么，最后一个最早的结束时间的反例是什么？我找不到这个的反例。那么，它总能为每组数据提供最佳解决方案吗？

更新1：

我有一个执行程序来执行作业，我想执行最大数量的作业。

Answer 1

最早结束时间首先是贪婪算法，它为上述问题提供了最优算法。 （实际上你提到的问题叫做Interval Scheduling问题）

可以使用charging argument进行证明。您将贪婪算法的输出与最优解决方案进行比较，并认为您的解决方案并不比最优解决方案差。