Question

我想以矩阵形式求解一个耦合的ODE系统，其形式如下：

y'_n =（（m_n）** 2）* y_n +（C * y）_n，m'_n = -4 * m_n * y_n

其中C是矩阵[2 1, -1 3]。

另一方面，我想解决这些方程：

y'1 = m1 ** 2 * y1 + 2 * y1 + y2
   y'2 = m2 ** 2 * y2-y1 + 3 * y3
   m'1 = -4 * m1 * y1，
  m'2 = -4 * m2 * y2
   Y1（0）= Y2（0）= - 15。并且m1（0）= m2（0）= 0.01

以矩阵形式，我写了以下程序：

import numpy as np
from pylab import plot,show
from scipy.integrate import odeint

C=np.array([[2,1],[-1,3]])
dt=0.001
def dy_dt(Y,time):
 y,m=Y
 m=m+dt*(-4.*m*y)
 dy=m**2*y+np.dot(C,y)
 return dy

m_init=np.ones(2)*0.01
time=np.linspace(0,4,1/dt)
y_init=np.ones(2)*-15.
y_tot=odeint(dy_dt,[y_init,m_init],time)


plot(time,y_tot[0])#y_1
plot(time,y_tot[1])#y_2
plot(time,y_tot[2])#m_1
plot(time,y_tot[3])#m_2
show()

但是我遇到了以下错误：

 y_tot=odeint(dy_dt,[y_init,m_init],time)
  File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/odepack.py", line 215, in odeint
    ixpr, mxstep, mxhnil, mxordn, mxords)
ValueError: Initial condition y0 must be one-dimensional.

Answer 1

odeint的初始值必须是数组，而不是矩阵。尝试使用Array.find()并将其作为初始值（y0是odeint的第二个参数）。

在Python中以矩阵形式求解两个耦合的ODE

1 个答案: