我正在阅读二元搜索树，并且在想我们为什么需要BST呢？据我所知，所有的事情也可以使用简单的排序数组来实现。对于例如 - 为了构建具有n个元素的BST，我们需要n*O(log n)时间，即O(nlog n)，查找时间为O(log n)。但是这个东西也可以用数组来实现。我们可以有一个排序数组（需要O(nlog n)时间），查询时间也是O(log n)，即二进制搜索算法。那为什么我们需要另一个数据结构呢？ BST还有其他任何使用/应用使它们如此特别吗？
- 拉维
答案 0 :(得分：10)
如果您正在谈论一次写入，多次阅读类型的交互，那么数组很棒。当你开始插入，交换和删除时，BST真正开始闪耀，而不是阵列。由于它们是基于节点的，而不是基于连续的内存块，因此将元素移入集合或集合中的成本很快，同时仍保持集合的排序性质。
将其视为链接列表与数组之间插入的差异。这是过于简单化，但它突出了我上面提到的优势的一个方面。
答案 1 :(得分：7)
想象一下，你有一个拥有一百万个元素的数组。
您想在位置5处插入元素。
所以你插入数组的末尾然后排序。
假设阵列已满;这是O（nlog n），即1,000,000 * 6 = 6,000,000次操作。
想象一下，你有一棵平衡的树。
那是O（log n），加上一点平衡= 6 +一点，称之为10次操作。
所以，你刚刚花了6,000,000个操作来排序你的数组。然后，您想要找到该元素。你是做什么？二进制搜索 - O（log n） - 完全与您在树中搜索时要执行的操作完全相同！
现在想象你想要分配-another- element。
你的阵列已满！你是做什么？用n个额外的元素重新分配数组并memcpy该批次？你真的想记住4mbytes吗？
在树中，您只需添加另一个元素......
答案 2 :(得分：4)
排序插入时间怎么样？
答案 3 :(得分：1)
在图形编程中，如果您有扩展对象（即表示每个维度中的间隔而不仅仅是一个点），您可以将它们添加到完全适合的二叉树（通常是八叉树）的最小级别。 / p>
如果你不预先计算树/有序列表，列表中的O（n）随机插入时间可能会非常慢。另一方面，树中的插入时间仅为O（log（n））。