旋转平面使其平行于另一个平面

Question

我有2个平面，第一个是由世界空间坐标中的3个点给出的，它是使用自定义Geometry()和一个面构建的（换句话说：它只是3D空间中的三角形）。 第二个是由PlaneBufferGeometry()构造的，它与xy平面平行。 如何旋转红色以使其与第一个平行？

插图：

我的算法如下：

1. 通过平面的法线向量获取旋转轴
2. 计算它们之间的角度
3. 使用轴和角度
创建并应用于红色平面旋转矩阵

在代码中：

var v1, v2, v3, geom, mat, plane3mesh, redPlaneMesh;            
geom = new THREE.Geometry();
geom.vertices.push(v1, v2, v3);
var face = new THREE.Face3(0, 1, 2);
geom.faces.push(face);            
geom.computeFaceNormals();
geom.computeVertexNormals();
plane3mesh = //...create mesh

geom = new THREE.PlaneBufferGeometry(700, 700);
redPlaneMesh = //...create red plane mesh 
var redPlaneNormal = new THREE.Vector3(0, 0, 1);            
var axis = face.normal.clone().cross(redPlaneNormal);
var angle = Math.acos(face.normal.dot(redPlaneNormal) ); // lengths are unit so no need for division

var rotationWorldMatrix = new THREE.Matrix4();
rotationWorldMatrix.makeRotationAxis(axis.normalize(), angle);
redPlaneMesh.matrix.multiply(rotationWorldMatrix); 
redPlaneMesh.rotation.setFromRotationMatrix(redPlaneMesh.matrix);

但它给出了错误的结果，这是：

我的算法有什么问题，有哪些不同的解决方案？

Answer 1

acos函数给出绝对角度作为结果。因此，例如，结果Pi/4可能意味着“通过Pi / 4旋转A”和“通过Pi / 4旋转B”。

您的轴是通过第一和第二法线计算的，因此N1，N2和Ax矢量形成“右手”三联体。在这种情况下，你似乎总是要否定角度符号以将所需的法线转换为其他法线。