将逻辑从CNF转换为DNF和反之亦然？

Question

我在一个离散的数学课上，想要一些帮助。这就是我到目前为止所做的：

~ = not
| = or
& = and

So convert (X|Y) & (Z|~P) to DNF
-I got (X&Y) | (Z&~P)
Convert (X&Y) | (Z&P) to CNF         
-I got (X|Z) & (Y|Z) & (X|P) & (Y|P)

这些是正确的吗？

Answer 1

不，抱歉。 x和y都不一定都是真的，所以你的DNF不对。您可以使用DNF（（x || y）＆amp;＆amp;（Z || ~P））在Wolfram Alpha上查看这些内容，它会告诉您所有4种方式都可以通过ors连接。 （所以x和z，x而不是p，y和z，y而不是p）。对于CNF，你不需要P你在哪里P.再次如果你问WolframAlpha cNF（（x || y）＆amp;＆amp;（Z || ~P））它会告诉你，它基本上是在CNF。 Wolfram alpha也定义了这些术语。