我有一个AVL树，其中有n个节点，可以从左子根树和右子根树的节点的最大差异是什么？
所以我不太确定，但首先让我们用节点填充所有正确的子树，所以我们填充了n / 2 + 1个节点，我们留下n - 在左子树中n / 2 + 1个节点已满，我想在那里插入最小节点，因此高度不会高于1.所以我相信我需要添加关于logn-1个节点，像一条链子（总是对着正确的孩子，或者总是给左边的孩子）。
第二个想法，可能是建立两个节点链，一个在右子树中，一个在左子树中，因此子树之间的高度不会超过1。但这不是我猜的最大差异有什么想法吗？
答案 0 :(得分：3)
根据定义，左右子树的差异最多为1。假设较大的高度 h + 1 ，较小的高度仅 h 。
对于较大的节点，可以在高度 h + 1 的树中的大多数节点是 ~2 h （案例一棵完整的树）。
对于较小的节点，节点数is known to be 1 /√5（（1 +√5）/ 2） h + 3 - 1
所以，答案是 2 h - 1 /√5（（1 +√5）/ 2） h + 3 + 1 ， 2 h + 1 /√5（（1 +√5）/ 2） h + 3 - 1 = n 。
对于大 h 和 n ， 2 h + 1 /√5（（1 +√5）/ 2） h + 3 - 1~2 h ，因此 2 h ~n 。
令人惊讶的是（至少对我而言），差异是Ω（n）。