Randomely创建N个布尔变量的布尔函数

Question

我想编写一个程序，用于randomely创建一个函数，该函数接收N个二进制值作为输入，并将它们映射到一个二进制值。天真的方法是创建所有2 ^（2 ^ N）个这样的函数，表示为真值表，并随机选择一个 - 但这对于大N来说是不切实际的。另外，因为在真值表中表示所选择的函数是记忆效率低下，最好将其表示为公式y = f（x1，x2，...，xN）。

谢谢！

Answer 1

假设我们有一个布尔值的数组x[1..n]。我们的想法是创建一个辅助伯努利分布b并按顺序应用and或or，概率为50％。

1.  result:= true.
    b := Bernoulli(0.5).
2.  For i = 1 To n Do:
3.    If next(b)
        Then result := and(result, x[i])
        Else result := or(result, x[i])
4.  Return result