多个源 - 多个目的地

Question

我有一个优化问题。

假设我有一组目的地和另一组相应的起源。我需要将每个目的地与一个原点连接起来。一组车辆从每个目的地开始朝向各自的目的地。每辆车的速度都提供。

在网络中，一个单位时间内只允许一辆车通过一个交叉路口，因此当网络中的交叉点有多辆车时，车辆可以等待越过十字路口或者可以乘坐不同的道路。

主要目标是尽量减少所有车辆到达目的地的整体迟到。

关于解决这个问题的想法？

Answer 1

这不是一个完整的解决方案，但我希望能提供一个下降方向：

我认为你应该使用“Maximum Flow Problem” 在Flow-network上

1. 给出'n'个车辆数
2. 定义S - 源
3. 定义O1，O2，O3 ......，On - 车辆的起源。假设Origin是第一个交叉路口
4. 定义边缘S-（O1，O2，O3 ......，开） - 每个原点的容量= 1，等于车辆总数
5. 定义E - Sink
6. 定义D1，D2，D3 ......，Dn - 目的地
7. 定义边缘（D1，D2，D3 ...，Dn）-E - 容量=每个目的地1
8. 由两个顶点（in）和（out）定义的每个交叉点，边缘上限= 1

这将帮助您找到适合所有卡车的良好路线，但将避免通过“二手”路口...... 我认为在流过之后递增指定交叉点的容量应该是接近的。