代表重量矩阵的二维数组

Question

我有点难以理解像这样的二维数组（矩阵）

0.0  1.8  9.1  4.0  3.5 

1.8  0.0  8.1  5.2  8.6 

9.1  8.1  0.0  2.9  8.1 

4.0  5.2  2.9  0.0  2.0 

3.5  8.6  8.1  2.0  0.0 

应该代表一个图表。值表示权重，但表示节点和边缘的值。我正试图蛮力找到所有可能的树（我不是在寻求帮助，只是试图理解这应该如何代表这个

Answer 1

2D数组（=矩阵）是表示图形的常用方法。它也被称为Adjacency Matrix。

  

在图论中，邻接矩阵是正方形   矩阵用于表示有限图。矩阵的元素   指示图中的顶点对是否相邻。

M的矩阵NxN表示带有N个顶点（节点）的图形。
当M[i][j] = 0顶点i和j之间没有边缘时 当M[i][j] = 1顶点i和j之间存在边缘时。

有时，使用与1不同的数字来表示此特定边的权重（与您的情况相同）很容易。

Answer 2

如果您有一个包含5个顶点的（加权，无向）图形，请将它们称为v1，v2，v3，v4，v5 ---图表可以用矩阵表示。

     v1   v2   v3   v4   v5
v1   0.0  1.8  9.1  4.0  3.5 
v2   1.8  0.0  8.1  5.2  8.6 
v3   9.1  8.1  0.0  2.9  8.1 
v4   4.0  5.2  2.9  0.0  2.0 
v5   3.5  8.6  8.1  2.0  0.0 

(v2, v4)中的数字表示连接v2和v4且权重为5.2的边缘。零条目可以表示非边缘，或者具有零权重的边缘。非加权图通常在每个条目中用布尔值表示，1表示边，0表示无边。如果矩阵是对称的，那么图是（好的，可以是）无向的。

注意：你问题中的图片不能用给定的矩阵表示：矩阵代表一个有5个顶点的图形，图片代表的图形有8个顶点。