二叉树折叠

Question

我得到了以下二叉树的定义

abstract class Tree[+A]
case class Leaf[A](value: A) extends Tree[A]
case class Node[A](value: A, left: Tree[A], right: Tree[A]) extends Tree[A]

以及以下功能

def fold_tree[A,B](f1: A => B)(f2: (A, B, B) => B)(t: Tree[A]): B = t match {
    case Leaf(value) => f1(value)
    case Node(value, l, r) => f2(value, fold_tree(f1)(f2)(l), fold_tree(f1)(f2)(r)) //post order
  }

我被要求使用fold方法返回树中最右边的值。这怎么样？我不确定我是否完全理解折叠，但我认为折叠的重点是对树中的每个元素进行一些操作。如何使用它只返回树的最右边的值？

我也不确定如何调用该方法。我一直遇到未指定参数类型的问题。有人能告诉我调用这个fold_tree方法的正确方法吗？

Answer 1

  

这将如何运作？我不确定我完全理解弃牌

您的foldTree方法正在做的是递归地走树，将自己应用于它遇到的每个Node或Leaf。该方法还有两个需要应用的类型参数，A和B，具体取决于提供的树的类型。

为了示例，我们假设Tree[Int]定义如下：

val n = Node(1, Leaf(2), Node(3, Leaf(5), Node(4, Leaf(42), Leaf(50))))

树的结构如下所示：

我们希望获得最合适的值，即50。为了使用foldTree的当前实现，我们需要提供两种方法：

1. f1: A => B：给定A，投放B值
2. f2: (A, B, B) => B：给定一个A和两个B值，投放B。

我们可以看到f1应用于Leaf，f2应用于Node（因此为每种方法提供的元素数量不同）。因此，这给了我们一个提示，即我们提供给foldTree的函数将分别应用于每个函数。

在我们的树下，充满了这些知识：

val n = Node(1, Leaf(2), Node(3, Leaf(55), Node(4, Leaf(42), Leaf(50))))

我们提供以下方法：

println(foldTree[Int, Int](identity)((x, y, z) => z)(n))

这意味着如下：

1. 如果我们遇到Leaf节点并在其上进行映射（通过在其上应用f1），我们只想提取它的值。
2. 遇到Node元素（并对其应用f2）时，我们希望采用最右边的元素，这是由第三个元素{{1在我们的方法中。

运行此项，产生预期结果：z。

如果我们想要针对任何50进行一般性扩展，我们可以说：

A

Answer 2

fold_tree[A,A](identity)((_,_,z) => z)(t)

这应该有效，因为该方法接受类型A并返回类型A.它告诉方法我们是否在叶子，只返回叶子值。如果我们有一个节点，一个左树和一个右树，则返回正确的树的值。