递归N-Queens：缺少解决方案

Question

我写了一个关于N-Queens拼图的Java小算法（带有c * c棋盘）。你会在下面找到我的递归方法的代码。

找不到所有解决方案。

我的功能是什么

这个想法是在main方法中首先调用我的函数给它最大数量的皇后，直到找到解决方案，没有任何皇后的棋盘和这些新皇后的坐标：x = 0，y = 0。

该功能将通过棋盘。对于每个方格，它测试是否可以放置女王（0; 0）（即：没有威胁）。可以放置女王（0; 0）？好吧，我们这样做（修改棋盘），我们调用函数（递归调用）。这个递归调用是通过以下方式完成的：“最大数量的皇后 - 1”，修改后的棋盘和“新女王的y + 1”（稍微复杂一些）。

找到n = 4且c = 4的溶液（通常有两种溶液......！）

＆安培;＆安培; Q＆安培;

Q＆安培;＆安培;＆安培;

＆安培;＆安培;＆安培; Q

＆安培; Q＆安培;＆安培;

我的函数的最新代码

private static void setQueen(int nb_queens, ArrayList<ArrayList<Boolean>> chessboard, int x, int y, ArrayList<ArrayList<ArrayList<Boolean>>> solutions) {
    if (nb_queens == 0) { // If there isn't any queen remaining, it means we found a solution
        drawChessboard(chessboard);
        solutions.add(chessboard);
    }

    for(int i = x; i < chessboard.size(); i++) {
        for (int z = y; z < chessboard.get(i).size(); z++) {
            if(!canBePlaced(i, z, chessboard)) {
                chessboard.get(z).set(i, true); // On peut donc placer cette reine(x;y) et on le fait
                setQueen(nb_queens-1, chessboard, i+1, 0, solutions);
                chessboard.get(z).set(i, false);
            }
        }
    }

}

旧代码

private static void setQueen(int nb_queens, ArrayList<ArrayList<Boolean>> chessboard, int x, int y, ArrayList<ArrayList<ArrayList<Boolean>>> solutions) {
    if (nb_queens == 0) {
        drawChessboard(chessboard); // Il n'y a plus de reine à placer => on dessine cette solution
        solutions.add(chessboard);
    }

    for(int i = x; i < chessboard.size(); i++) {
        for (int z = y; z < chessboard.get(i).size(); z++) {
            if(!isAQueenAlreadyPresent(i, z, chessboard)) {
                chessboard.get(z).set(i, true); // On peut donc placer cette reine(x;y) et on le fait
                setQueen(nb_queens-1, chessboard, i, (z+1 >= WIDTH) ? 0 : z+1, solutions);
                chessboard.get(z).set(i, false);
            }
        }
    }

}

Answer 1

哦，对，那是因为你以递归方式打电话，你正在做setQueen(nb_queens-1, chessboard, i, z+1, solutions);。 z+1部分是问题所在，它总会找到你放在全球董事会的第一位女王右侧的解决方案。

编辑：你以前找到了啊，很好。

因此，问题是for循环充当if(z>=y)，因为它从y开始。 i = x（阅读第一行），但i > x时没有。因此，一个简单的解决方法是在第一个y = ( i == x ) ? y : 0循环之后放置for。

甚至有更清晰的解决方案，比如使用单个索引来完成整个棋盘。

我还建议你将你的参数重命名为startX和startY（而不是x和y，你可以在循环中使用x和y来更清楚）。

Edit2：由于游戏规则，在同一条线上永远不会有女王，所以你可以进行setQueen(nb_queens-1, chessboard, i+1, 0, solutions);（i+1之类的递归调用，因为你直接在下一行开始）。因此，您甚至可以从int y方法中移除setQueen参数，并始终在z loop处启动。