什么样的算法非常适合优化歌剧院的座位分配？

Question

所以我有一个10行10列座位的歌剧院（总数：100）。每个座位都分配了一个偏好值Aij。如果组不在同一行中获得席位，则首选项值减半。例如：如果歌剧院的预订是5人，并且前排只能容纳2人，下一行则容纳3人，每个座位的偏好值实际上减半。 'n'＆gt;总共有n个预订100个座位。什么是最大化客户偏好（n * Aij）的最佳方法。如果可以通过线性编程完成，那么方程式应该如何。

Answer 1

我认为将MIP建模起来并非易事。

我尝试使用主二进制变量x(i,j,g,r)，其中(i,j)是分配给组g的座位的行和列。集r为{singlerow,multiplerows}，表示该组是否位于同一行。

不确定这是否是一个特别好的配方，但似乎有效。以下是我使用的等式：

我认为有许多组g每个都有一个大小。一个小组获得所需的所有座位，或者没有任何座位。 我怀疑约束编程方法可能更容易。

结论：可以使用MIP配方完成，但有点麻烦。