关于三角形这个事实是真的吗？

Question

我想知道这个事实是否属实，因为它与我正在解决的编程问题有关。

给定正整数P，最多存在一组正整数{A,B,C}，以便A+B+C=P和

• A + B > C
• A + C > B
• B + C > A

示例：

对于P=6，那么总和为P的正整数组是

• {1,1,4}
• {1,2,3}
• {2,2,2}

但唯一的设置是任何两个元素加在一起大于第三个元素{2,2,2}。

这是真的吗？

Answer 1

不，它不是真的。一般来说，你的关系将适用于任何A，B，C，P，其中A> 1。 P / 4，B> P / 4和C> P / 4。因为现在，例如，A + B> P / 2> C.我认为P = 8是最大的P，只有一个解（2,3,3）。对于P = 9，有两个解（3,3,3）和（2,3,4）。（校正，10是最大的P，只有一个解）。