Question

我在python中计算完美数字时遇到问题。显然代码在VBA中工作，所以我确信我在语法/缩进方面犯了一些错误。请帮忙！

这是我的代码：

Mynum=int(input("How many perfect numbers do you want?: "))

counter=0
k=0
j=2
i=1

while counter<Mynum:
    for i in range (1,j-1):
        if (j%i)==0:
            k=k+1
    if k==j:
        counter=counter+1
        print(i)
    k=0
    j=j+1

Answer 1

您的截图代码（两者中较好的一部分）在几个方面有所不同：您的k = k + 1表达式应为k = k + i，因为您要对这些因素求和，而不是计算它们;你应该打印print(i)或j：

时k

Mynum = int(input("How many perfect numbers do you want?: "))

counter = 0
j = 2

while counter < Mynum:
    k = 0

    for i in range (1, j):

        if (j % i) == 0:
            k += i

    if k == j:
        counter += 1

        print(j)

    j += 1

然而，从更大的角度来看，这是寻找完美数字的错误方法 - 使用这种方法你不可能找到比前四个更多的数据：

How many perfect numbers do you want?: 5
6
28
496
8128

所以你可能只是去那些而忘记询问用户想要多少。

更好的方法是使用Lucas-Lehmer primality test搜索Mersenne素数，当找到Mensenne素数时，从中计算companion perfect number。这并不需要太多的代码，并且会使你当前的方法蠢蠢欲动。

Answer 2

这是完美数字的另一种解决方案：

import itertools as it

def perfect():
    for n in it.count(1):
        if sum(i for i in range(1, n+1) if n%i == 0) == 2*n:
            yield n

>>> list(it.islice(perfect(), 3))
[6, 28, 496]
100 loops, best of 3: 12.6 ms per loop

或者您可以使用因子（对于稍快的解决方案）：

def factors(n):
    for a in range(1, int(n**0.5)+1):
        if n % a:
            continue
        x = n // a
        yield a
        if a != x:
            yield x

def perfect():
    for n in it.count(1):
        if sum(factors(n))==2*n:
            yield n

>>> list(it.islice(perfect(), 3))
[6, 28, 496]
1000 loops, best of 3: 1.43 ms per loop

使用快速素数版本，您可以进一步改善这一点从How to implement an efficient infinite generator of prime numbers in Python?）

获取一个简单的素数生成器

import itertools as it
import functools as ft

def primegen():
    yield 2
    D = {}
    for q in it.count(3, 2):
        p = D.pop(q, None)
        if p is None:
            D[q*q] = q
            yield q
        else:
            x = q + 2*p
            while x in D:
                x += 2*p
            D[x] = p

def ll(p):   # Lucas-Lehmer
    if p == 2:
        return True
    m = 2**p - 1
    return ft.reduce(lambda s, _: (s**2 - 2) % m, range(3, p+1), 4) == 0

def perfect():
    for p in primegen():
        if ll(p):
            yield (2**p-1)*(2**(p-1))

>>> list(it.islice(perfect(), 3))
[6, 28, 496]
100000 loops, best of 3: 7.94 µs per loop
>>> list(it.islice(perfect(), 10))
[6,
 28,
 496,
 8128,
 33550336,
 8589869056,
 137438691328,
 2305843008139952128,
 2658455991569831744654692615953842176,
 191561942608236107294793378084303638130997321548169216]
1000 loops, best of 3: 613 µs per loop

这些非常快，例如第20完美数字有2663位数。

Python完美数字计算

2 个答案: