Question

我目前正在尝试解决ProjectEuler problem并且除了速度之外我已经把所有事情都解决了。我几乎可以肯定程序执行速度这么慢的原因是由于嵌套循环。我会喜欢一些关于如何提高速度的建议。我是一名新手程序员，因此我不熟悉许多更高级的方法/主题。

public class Problem12 {

    public static void main(String[] args) {
        int num;

        for (int i = 1; i < 15000; i++) {
            num = i * (i + 1) / 2;
            int counter = 0;

            for (int x = 1; x <= num; x++) {
                if (num % x == 0) {
                    counter++;
                }
            }
            System.out.println("[" + i + "] - " + num + " is divisible by " + counter + " numbers.");
        }
    }
}

编辑：以下是指数级指数更快的新代码。删除了恒定行打印以加快速度。

public class Problem12 {

    public static void main(String[] args) {
        int num;

        outerloop:
        for (int i = 1; i < 25000; i++) {
            num = i * (i + 1) / 2;
            int counter = 0;

            double root = Math.sqrt(num);
            for (int x = 1; x < root; x++) {
                if (num % x == 0) {
                    counter += 2;
                    if (counter >= 500) {
                        System.out.println("[" + i + "] - " + num + " is divisible by " + counter + " numbers.");
                        break outerloop;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

Answer 1

对于初学者来说，在查看除数时，你永远不需要超过数字的根平方，因为平方根下面的每个除数都等于上面的除数。

n = a * b => a <= sqrt(n) or b <= sqrt(n)

然后你需要统计师的另一面：

double root = Math.sqrt(num);
for (int x = 1; x < root; x++) {
    if (num % x == 0) {
        counter += 2;
    }
}

平方根是特殊的，因为如果它是整数，它只计算一次：

if ((double) ((int) root) == root) {
    counter += 1;
}

Answer 2

您只需要对数字进行分解。 p^a * q^b * r^c有(a+1)*(b+1)*(c+1)个除数。以下是使用此想法的一些基本实现：

static int Divisors(int num) {
    if (num == 1) {
        return 1;
    }

    int root = (int) Math.sqrt(num);
    for (int x = 2; x <= root; x++) {
        if (num % x == 0) {
            int c = 0;
            do {
                ++c;
                num /= x;
            } while (num % x == 0);
            return (c + 1) * Divisors(num);
        }
    }

    return 2;
}

public static void test500() {
    int i = 1, num = 1;
    while (Divisors(num) <= 500) {
        num += ++i;
    }

    System.out.println("\nFound: [" + i + "] - " + num);
}

我如何加速这个计划？

2 个答案: