O（1）恒定时间解决方案示例？

Question

我有一项任务需要计算一只青蛙从X位跳到大于或等于Y的位置，给定每次跳跃的固定距离（D）。

E.g X = 10; Y = 85; D = 30;答案=（（Y-X）/ D）= 3;

解决方案的复杂性必须 O（1）。

明显的解决方案不起作用：

int diff=Y-X;
int jumps=diff/D;

因为如果跳转返回一个向下舍入的double，则不会等于或大于。

我可以使用while循环：

int diff=Y-X;
int jumps=0;
int jumps_counter=0;

while(jumps<diff)
{
 jumps+=D;
 jumps_counter++;
}

但显然这不是O（1），而是O（x-y）......

解决这个问题的最佳方法是什么？

Answer 1

明显的解决方案是将其四舍五入。

int diff = Y-X;
int jumps = std::ceil((double)diff/D);

这是一个O（1）操作，避免循环找到所需的步数。

Answer 2

以整数运算

int jumps = diff / D + (diff % D ? 1 : 0);

Answer 3

D = 30尺寸跳跃，从10开始会给你

10 ---＆gt; 40 ---＆gt; 70 ---＆gt; 100

总共3次跳跃..

你需要一个简单的公式：ceil((y-x)/d)其中ceil（z）是大于z的最小整数

在python中

就像

import math
math.ceil( (float)(y-x)/d )