Question

我正在尝试使用数组的衍生物，但遇到了麻烦。该数组是二维，x和y方向。我希望使用x和y沿着u使用中心差分离散来得到导数。该数组具有随机数字值，没有值是NaN。我将提供下面代码的基本部分来说明我的观点（假设已定义数组integer :: i,j integer, parameter :: nx=10, ny=10 real, dimension(-nx:nx, -ny:ny) :: u,v,w real, parameter :: h do i=-nx,nx do j=-ny,ny v = (u(i+1,j)-u(i-1,j))/(2*h) w = (u(i,j+1)-u(i,j-1))/(2*h) end do end do并且已经输入了一些初始值）

注意，假设在找到v，w之前定义并填充了数组v。 w，u应该分别是x和y的数组RIGHT(CONCAT('0', expr ),2)的衍生物。这是采用数组导数的正确方法吗？

Answer 1

我可以在您的代码中看到几个问题。

1.你必须小心左手边的东西。

表示整个数组v(i,j) = (u(i+1,j)-u(i-1,j)) / (2*h)将在任何地方设置为相同的数字。你不想在循环中想要这个。在循环中，您希望一次只设置一个点

-nx

和2）您正在访问数组越界。你可以保持简单的循环，但你必须使用边界点作为＆＃34;鬼点＆＃34;它存储边界值。如果我假设点nx,，and - ny do i=-nx+1,nx-1 do j=-ny+1,ny-1 v(i,j) = (u(i+1,j)-u(i-1,j)) / (2*h) w(i,j) = (u(i,j+1)-u(i,j-1)) / (2*h) end do end do ny`位于边界上，那么您只能使用域内的中心差异计算导数：

  do j=-ny+1,ny-1

    v(nx,j) = (u(nx,j)-u(nx-1,j)) / h
    w(nx,j) = (u(nx,j+1)-u(nx,j-1)) / h

  end do

如果你需要边界上的导数，你必须使用像

这样的片面差异

AbsoluteLayout

数组的有限差分导数

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