对于凹多边形中的点，多边形外部的最近点是什么？

Question

我有一个位于凹多边形内的点，我想在多边形外面找到只是的最近点。我在For a point in an irregular polygon, what is the most efficient way to select the edge closest to the point?中实现了答案，但它找到了多边形边缘上的最近点，而不是多边形外部。

我尝试将线条从多边形内的点延伸到边缘上的点，但有些情况不会起作用。

有什么建议吗？

编辑：为了使它更清晰，我在凹面或凸面多边形内有一个点，我想找到多边形外面的一个点，尽可能接近内部的点。所以在下图中，我想找到红点。它不必在距离上完美地最小化，只需要在外面并且离原始点不太远。也许固定数量？

Answer 1

对于大多数情况，向外延伸线的方法看起来足够好

如果确定最近的点是拐角，则只需在外角的平分线处获得外部点。

Answer 2

如果您需要多个查询，可以计算多边形的Voronoi diagram（有CGAL implementation）。然后，您可以查找查询点所在的Voronoi单元格。您获得最近的输入边缘作为此单元格的站点。如果您还计算多边形外部的Voronoi图，则只需从单元格外边缘处取一个靠近此站点的点。