Question

我想生成所有k-set（k = 2到4），它总是包含整数{0,1,2,3}的有序列表中的第一个元素0： [{0,1}，{0,2}，{0,3}，{0,1,2}，{0,1,3}，{0,2,3}，{0,1,2， 3}]。

目前，我的方式是 * m = 2：[{0,1}，{0,2}，{0,3}]， * m = 3：仅通过在列表中添加大于（m-1）集的最大元素的元素从m = 2导出：[{0,1,2}，{0,1,3}，{ 0,2,3}}]，例如，这里[2,3]大于1，它是集合{0,1}的最大整数，所以它们被添加，我又增加了2个集{0,1} ，2}，{0,1,3}。

它有效，但当n很大时，它的速度不够快。

我想知道生成这些集合的更快方法是什么。

Answer 1

不要打扰0 - 最后添加

使用1到2^(k-1) - 1（此处为1..7）的计数器进行简单循环

每个计数器值对应一组元素 - 考虑如果第j位为1，则j表示集合。

例如，5 =二进制101对应于集合{1,3}（第一和第三位是1）

Answer 2

如果k固定为2-4但n不同，则没有理由避免使用嵌套循环。这是一个Python生成器，它将有效地迭代所有这些子集。它大量使用了内置函数enumerate()，但核心思想很容易用任何语言实现：

def enumerator(nums):
    #enumerates the k-element subsets of set nums
    #which have between 2 and 4 elements, including
    #the smallest element:

    pool = sorted(list(nums)) #make a sorted copy
    a = pool[0]
    pool = pool[1:] #remaining items
    n = len(pool)

    #first the 2-element subsets:

    for b in pool:
        yield {a,b}

    #3-element subsets:
    for i,b in enumerate(pool[:n-1]):
        for c in pool[i+1:]:
            yield {a,b,c}

    #4-element subsets:

    for i,b in enumerate(pool[:n-2]):
        for j,c in enumerate(pool[i+1:n-1]):
            for d in pool[j+2:]:  #enumerate() starts with 0 - so bump up 2
                yield {a,b,c,d}

例如：

>>> for s in enumerator({0,1,2,3}): print(s)

{0, 1}
{0, 2}
{0, 3}
{0, 1, 2}
{0, 1, 3}
{0, 2, 3}
{0, 1, 2, 3}

如果k未固定在此范围内，请使用combinations上维基百科文章中描述的算法之一。

什么是从整数列表生成k-set的最快方法？

2 个答案: