我的考试中有以下问题：
此问题涉及循环DHT，其中每个对等节点仅跟踪其前任和后继节点。没有快捷方式可用。 请考虑以下三个结构。在所有这三种结构中，节点ID的范围 从0到N - 1，密钥ID也是如此。在给定时间，参与的对等节点的数量 DHT是M，并且所有对等节点都很容易知道这个数字。 （键，值）中的“值” pair是独立存储感兴趣数据的节点的ID集。
C-1：每个存储的（密钥，值）对（k，v）都存储在一个随机节点（从那些在线的节点中）。
C-2：每个存储的（密钥，值）对（k，v）存储在一个节点，其ID由k mod M给出。
C-3：每个存储的（密钥，值）对（k，v）存储在ID为k的节点（如果在线）或其最近的在线后继（带有环绕）中。
（a）在线同伴希望找到一个密钥k来获得相应的值。是什么 在三种结构的每一种中，该操作的复杂性（即，大哦O（））。如果你是 不熟悉O（）表示法，只说明启动的平均查询数。
（b）在线节点启动密钥k的查询，并获得一组两个节点ID作为回报。 这些节点中至少有一个在线的可能性是多少（这样查询节点就可以获得 感兴趣的数据）？为每个建筑提供答案;你的答案可能就是 k，M，N或任何其他参数。
（c）如果在上面（对于每个建筑）你的（数字）答案是什么？ 平均有30％的节点在线。
我对我写的答案感到困惑。我想知道我所做的是否正确。 我写了以下答案：
a）C1：O（N） - 在有N个节点在线的情况下
C2：O（M） - 在键为0到M-1的情况下
C3：O（1） - 具有密钥k的最坏情况节点离线，下一个节点被查看
b）p =在线概率
C1：2C1 * p *（1-p）+ 2C2 * p
C2：2C1 * p *（1-p）+ 2C2 * p
C3：2C1 * p *（1-p）+ 2C2 * p
c）C1：2C1 * 0.3 * 0.7 + 2C2 * 0.3C2：2C1 * 0.3 * 0.7 + 2C2 * 0.3
C3：2C1 * 0.3 * 0.7 + 2C2 * 0.3
答案 0 :(得分：1)
a）对于C1，你已经说明了当M = N时的情况的答案，这可能并不总是成立，因此你应该将其改为O（M），因为它将搜索所有在线节点，因为它们中的任何一个都可以容纳随意的关键。
C2：O（M）是正确的以及你说的理由。
C3：这也是O（M），因为平均而言你必须遍历整个DHT才能找到钥匙。
b）中 您使用了二项式定理的错误公式。 正确的公式是：
nCk * p ^ k *（1-p）^（n-k）
所以你的答案应该是：
C1：2C1 * p *（1-p）+ 2C2 * p ^ 2
C2：2C1 * p *（1-p）+ 2C2 * p ^ 2
C3：2C1 * p *（1-p）+ 2C2 * p ^ 2
另外，请注意这里p = M / N（因为N节点在线M节点）
c）中 现在p = 0.3
C1：2C1 * 0.3 * 0.7 + 2C2 * 0.3 ^ 2 = 0.51
C2：2C1 * 0.3 * 0.7 + 2C2 * 0.3 ^ 2 = 0.51
C3：2C1 * 0.3 * 0.7 + 2C2 * 0.3 ^ 2 = 0.51