以下表达式的时间复杂度是多少？

Question

T（n）= 16T（n / 4）+ n！

我知道它可以用Master定理解决，但我不知道如何处理 f（n）= n！

Answer 1

这是Master Theorem的第三种情况。

自T(n) = 16T(n/4) + n!

以来

这里f（n）= n！。

a = 16且b = 4，因此log _b a = log ₄ 16 = 2.

主定理表明复数T（n）=Θ（f（n））if c> log _b a其中f（n）∈Ω（n ^c ）。 因为f（n）= n！ ＆GT; n ^c 对于某些n> 1的值。 n ₀ 语句f（n）∈Ω（n ^c ）为真。因此声明 c> log _b a = 2也是如此。因此，通过Master Thoerem的第三个案例，复杂性 T（n）=Θ（f（n））=Θ（n！）。