即使在跳过几个城市之后，TSP的最佳解决方案仍然是最佳解决方案吗？

Question

让我们说我知道100个城市标准旅行商问题的全球最优解决方案。现在，让我们说销售员想跳过5个城市。 TSP是否必须重新解决？通过简单地从先前的最优解中删除那些城市而获得的城市序列是否将成为新的95城市TSP的全局最优？

Answer 1

更新：用欧几里德实例取代了反例。

好问题。

不，如果您删除了一些城市，原始的城市序列不仍然是最佳的。这是一个反例：

节点坐标为：

0 0
4 0
4 2
2.6 3
10 3
4 4
4 6
0 6

这是最佳旅游：

现在假设我们不需要访问节点5.如果我们只是＆＃34;关闭＆＃34;原来的游览，由此产生的游览成本为21.94：

但是最佳巡回演出的成本为21.44：

（如果你想删除5个城市而不是1个，只需将所有5个城市一直放在右边。）