Question

基本上，我正在寻找一段有效的代码来生成以下矩阵：

[[1 2 3 4 5]
 [2 3 4 5 6]
 [3 4 5 6 7]
 [4 5 6 7 8]
 [5 6 7 8 9]]

我想出了以下内容，它有效，但它并不是特别漂亮，而且我认为可能有一种方法可以真正利用numpy来实现这一点（除了创建矩阵和漂亮打印之外）：

import copy
import numpy as np

identity_count = 5
priority_matrix = np.identity(identity_count, dtype=int)

rating_start = 1
maximum_rating = identity_count * 2
rating_range = range(rating_start, maximum_rating)

priority_copy = copy.copy(priority_matrix)

for row_idx, row in enumerate(priority_copy):
    rating_pos = 0
    for col_idx, item in enumerate(row):
        priority_matrix[row_idx][col_idx] = rating_range[rating_pos]
        rating_pos += 1
    rating_start += 1
    rating_range = range(rating_start, maximum_rating)

print(np.matrix(priority_matrix))

必须有一种更有效的方法（不需要使用numpy）。

谢谢！

Answer 1

您显然正在描述一种Hankel matrix。

>>> from scipy.linalg import hankel
>>> hankel(c=range(1,6), r=range(5,10))
array([[1, 2, 3, 4, 5],
       [2, 3, 4, 5, 6],
       [3, 4, 5, 6, 7],
       [4, 5, 6, 7, 8],
       [5, 6, 7, 8, 9]])

Hankel矩阵具有恒定的反对角线。参数c和r分别指定第一列和最后一行。

Answer 2

这是一种使用NumPy strides -

的方法

a = np.arange(1,10)
W = 5              # Row length / Window size
nrows = a.size - W + 1
n = a.strides[0]
out = np.lib.stride_tricks.as_strided(a,shape=(nrows,W),strides=(n,n))

使用broadcasting -

的另一种方法

np.arange(10-W)[:,None] + np.arange(1,W+1)

Answer 3

你可以用简单的单行程式实现这一点，并具有列表理解能力。我担心我不知道numpy特定的方法，但你可以随后转换为数组。

matrix = [[x for x in range(y,y+5)] for y in range(1,6)]

Answer 4

抛出另一个基于numpy的选项：

In [21]: np.arange(1,26).reshape(5,5) - np.arange(0, 20, 4)[np.newaxis].T
Out[21]:
array([[1, 2, 3, 4, 5],
       [2, 3, 4, 5, 6],
       [3, 4, 5, 6, 7],
       [4, 5, 6, 7, 8],
       [5, 6, 7, 8, 9]])

或推广为任意大小：

In [29]: N = 10

In [30]: np.arange(N**2).reshape(N,N) - np.arange(0, N*(N-1), N-1)[np.newaxis].T + 1
Out[30]:
array([[ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10],
       [ 2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [ 3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12],
       [ 4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13],
       [ 5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
       [ 7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16],
       [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [ 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18],
       [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]])

Answer 5

这个怎么样？使用map和np.vstack

N = 5
x = np.arange(1,2*N)
np.vstack(map(lambda i: np.roll(x, -i), range(N)))[:,0:N]

创建包含对角确定值的标识矩阵

5 个答案: