Question

我正在尝试为L = {w∈{a，b} * |构造一个npda n a （w）＆lt; = 3 * n b （w）}。这意味着对于每个 b ，最多可以有3个 a 。

首先，这是我到目前为止所做的。从开始状态开始，我们推送单个＆＃34; a ＆＃34;在堆栈上。（在一天结束时，如果每个b超过3个，我们需要看到这个＆＃34; a ＆＃34;才能进入最终状态，我们会弹出这个＆＃34; a ＆＃34;，我们不会达到最终状态。

然后对于字符串上的每个 b ，我会推送3 a 。对于输入中的每个 a ，我会弹出一个＆＃34; a ＆＃34;。

最后，如果堆栈上有 a ，我们会进入最终状态。

Click here for the npda drawing

因此，我们考虑一个字符串，其中nb（w）= 1且na（w）= 3。我们可以有baaa，aaab，abaa，aaba这样的字符串。（还有其他人）

如果我们要为baaa运行npda。这样可以正常工作。

什么都读（lambda）我们推 a 。然后我们阅读 b ，然后按 aaa 。堆栈内容是（aaaa）。然后我们读了一个并弹出一个a。我们这样做3次，堆栈变成（a）。读完字符串后，堆栈上有一个左边，所以我们很高兴进入最终状态。

问题是，这种结构只有在 b 在 a 出现之前首先向堆栈提供3 a的时候才有效在字符串上。如果我们在字符串aaab上运行npda，这将不再有效。我们会在堆栈上单个a，读取第一个 a 我们必须弹出 a 。读第二个a，没有可以完成的操作。堆栈中没有任何内容，我们无法推送 a ，因为这会弄乱一切。

我怎样才能修复这个结构，或者是否有更好的npda结构。

我已经做了好几天了。非常感谢帮助。

也知道我对npda很新，所以我可能会做一些根本错误的事情。所以，在解释中要清楚。

谢谢

Answer 1

我不确定能否给出我的确切答案，因为我很确定我们属于同一类335。洛尔。

主要问题是你没有考虑所有可能性。

初始状态在其循环中有14种可能性，它可以分支到2个返回初始状态的分支。在看到堆栈符号结束时，它也会转换到最终状态。

除了注明的所有这些都是在初始状态循环中完成的。

看到：

a input:
    Push a onto the stack

b input:
    You can pop it or replace it with 1 or 2 b's
    Or
    You can pop one b
    Or
    You can pop 2 or 3 b's (Done by branching into 2 different branches of
    states that do just that, respectively, and return to the initial state)

看到b：

a input:
    Pop b (Only way to meet criteria for final state)

b input:
    Push 0 to 3 b's

看到堆栈符号结束时：

empty string input:
    Go to final state.

如果我有另一种沟通方式，我可以提供更多帮助。

Answer 2

好的，这是一个暗示。到目前为止，您的解决方案基本上只是使用堆栈作为计数器，在扫描字符串时计算值3 * nb（w） - na（w），使用堆栈深度作为计数器的值。在“b”上添加3，在“a”上减去1。基本上，一个很好的解决方案。

问题是，只有在计数器永远不会消极的情况下，这才有效。为了使其适用于所有情况，您需要一种方法让您的计数器记录一个负数。考虑一种方法，你可以使用堆栈作为一个计数器，可以很容易地记录正数或负数，并告诉你最后的值是否>> 0 ...

语言编号a的npda小于或等于b {'44}

2 个答案: