命题演算

Question

为什么（P ^ Q）===（~P - ＆gt; Q）？

如何证明？

谢谢！

Answer 1

不，不是：~P -> Q === P v Q，它不等同于P ^ Q

证明它的一种方法是使用真值表：

P | Q | P v Q | ~P | ~P -> Q
0   0     0     1       0        
0   1     1     1       1
1   0     1     0       1
1   1     1     1       1
          ^             ^
          +-------------+
       these are equivalent

Answer 2

只需查看每个表达式的truth tables：

p | q | p v q
--+---+------
T | T | T
T | F | T
F | T | T
F | F | F

p | q | ~p -> q
--+---+--------
T | T | T
T | F | T
F | T | T
F | F | F